Question

【急】好的加悬赏！！将一根长为6m的木条做成如图形状的框架（边框ABCD是长方形）,设AB=x(m),要求x不能

将一根长为6m的木条做成如图形状的框架（边框ABCD是长方形）,设AB=x(m),要求x不能小于0.5m。
（1）求木框ABCD所围成的面积S关于x的函数解析式，并求自变量的取值范围；
（2）当x取何值时，AB=AD?此时木框ABCD所围成的面积S是多少？这个S是不是最大的？为什么？

Answer 1

（1)
s=x*[(6-3x)/2] （3-3x/2）>0且x》0.5
s=-3/2(x-1)^2+3/2 0.5《x<2
(2）
x=(6-3x)/2 得 x=1.2m
将 x=1.2代入s 得 s=1.44m^2
此时，s的值不是最大值，从（1）中可以看出当x=1时才可以取的最大值。

Answer 2

6＝3x+2AD
AD=3-3x/2
(1)S=x(3-3x/2)=3x-(3x^2)/2
0<AD<6
0<3-3x/2<6
x<2,x>-2
0.5≤x<2
(2)6=3x+2x
x=6/5时，AB＝AD，S＝x＾2＝36/25
不是最大
S==3x-(3x^2)/2
＝（-3/2）（x^2-2x)
=（-3/2）[（x-1)^2-1]
由上式可知，x=1时S最大，最大为3/2

Answer 3

1.S=X(3-3/2X) (X∈(0.5,2))
2.x=3-3/2x x=6/5
s最大值在x=1时取得 为3/2