Question

设f(x)=x²+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值

设f(x)=x²+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值
请稍微详细点

Answer 1

已知 f(x)=x^2 a*x b,
那么方程 f(x)=x 就等价于 x^2 a*x b=x
又因为A={x|f(x)=x}={a} ,
所以 x=a 是方程 f(x)=x 的一个根，
当 x=a 时 f(x)=x 成立，
f(a)=a ，
a^2 a*a b=a ,
2*a^2-a b=0。
又因为 f(x)=x 只有一个根是 x=a ,所以方程 f(x)=x 的判别式等于0，
就是 （a-1)^2-4*1*b=0
联立 2*a^2-a b=0 和(a-1)^2-4*b=0
得： a=1/3 ， b=1/9。

追问

判别式的(a-1)是怎么得来的？还有，你的算是怎么没有加减号了？
麻烦你解说一下哈！

Answer 2

2a²+b=a
（a-1）²-4b=0
求的a=1/3 ,b=1/9,