已知a1=1，an=an-1+2^n，求an?
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an=a(n-1)+2^n
an-a(n-1)=2^n
..........
a3-a2=2^3
a2-a1=2^2
以上等式相加得
an-a1=2^2+2^3+........................+2^n
an-1=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
an-1=4*[2^(n-1)-1]
an-1=4*2^(n-1)-4
an=2^(n+1)-3
an-a(n-1)=2^n
..........
a3-a2=2^3
a2-a1=2^2
以上等式相加得
an-a1=2^2+2^3+........................+2^n
an-1=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
an-1=4*[2^(n-1)-1]
an-1=4*2^(n-1)-4
an=2^(n+1)-3
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an-an-1=2ˆn,则可得a2-a1=4，a3-a2=8，。。。。，an-an-1=2ˆn，然后用叠加法，可得
an-a1=4+8+、、、、+2ˆn=[4*(1-2ˆ(n-1))]/(1-2)=2ˆ(n+1)-4,
an=2ˆ(n+1)-3.,
an-a1=4+8+、、、、+2ˆn=[4*(1-2ˆ(n-1))]/(1-2)=2ˆ(n+1)-4,
an=2ˆ(n+1)-3.,
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an=2`n+2`(n-1)+……+2`1=2`(n+1)-1
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