Question

在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=3/5.求（1）CD的长；（2）sinB的值

Answer 1

(1)
cos∠ADC=3/5
cos∠ADC=CD/AD=CD/(CD+4)=3/5
3CD+12=5CD
CD=6

(2)
AC=根号(AD²+CD²）
=根号(100-36)
=8
BC=10
所以：AB=根号(100+64)=2根号41
sinB=AC/AB
=8/2根号41
=4/根号41

Answer 2

已知：cos角ADC=3/5，
所以：CD/AD/AC=3/4/5
设CD=3a,AC=4a,AD=5a
因为：AD=BC
所以: AD=CD DB
5a=3a 4
a=2
所以：CD=6

Answer 3

解：（1）在Rt△ADC中，COS∠ADC= = ，
设AD=BC=5x，则DC=3x，BD=2x=4，
∴x=2，DC=6，
∴DC的长为6．

（2）∵x=2，DC=6，
∴AD=10，AC=8，AB= =2 ．
∴sinB= = = ．

Answer 4

。这