Question

求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心，且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程。

Answer 1

算得圆心（0，-2）
相切说明圆心到直线距离等于半径
所以计算（0，-2）到2x-y+1=0距离
代入公式│2+1│/√（2²+1²）=3/√5
所以半径r =3/√5
所以圆方程为x²+(y+2)²=9/5

Answer 2

x^2+y^2+4y+1=0得出x^2+(y+2)^2=3,圆心（0，-2）
得出方程假设为x^2+(y+2)^2=R^2
圆心（0，-2）到直线距离为半径，R=3/5（5开根号）
方程为x^2+(y+2)^2=9/5

Answer 3

圆心（0，-2），R=根号3
与直线相切，即圆心到直线的距离为R

Answer 4

画出相应图像，用相似1:2：√5，可解得r=3/√5。所以圆的方程为：x^2+(y+2)^2=9/5 .

Answer 5

已知圆心为(0,-2),半径为圆心到直线的距离，即R=|2*0-(-2)+1|/√(2^2+(-1)^2)=3√5/5.所以所求圆的方程为：x^2+(y+2)^2=9/5.

Answer 6

x^2+(y+2)^2=9/5.