Question

已知圆的方程（x-1）^2+(y-1)^2=1，p点坐标为（2,3）,求过p点圆的切线方程以及线长？

Answer 1

过p点圆的切线方程设为x=2,(这是其中的一条），切线长为3-1=2.（画图易得）。
另一条是为y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k=0,令圆心（1,1）到切线的距离为半径1即可。（用点到直线的距离公式）。

Answer 2

M(2,1)是圆上一点，过点P和M的直线是圆的切线。
切线方程是x=2，切线长是2
设另一条是为y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k=0,
则|k-1+3-2k|/√(k*2+1)=1
整理得2-k|=√(k*2+1)
k=3/4
所以3/4x-y+3-2*3/4=0
3x-4y+6=0

Answer 3

圆心（1，1）
y1=k1x1+b1 1=k1*1+b1 3=2k1+b1 k1=2 b1= -1 y=2x-1
切线k2=-1/k1=-1/2
y2=k2x2+b2 3=-1/2*2+b2 b2=4 y=-x/2+4(切线方程)
（2,3）,(1,1) 距离 √5
线长=√((√5)^2+1^2)=√6

Answer 4

[[1]]
切线有两条：
x=2,
3x-4y+6=0
[[2]]
切线长=2
度娘就让俺打100字。

Answer 5

圆心（1，1）半径R=1
有两点距离公式知P在圆外
将方程设出来，圆心（1，1）到直线的距离为R