Question

如图在矩形ABCD中AB＝3BC＝4 P是边AD上一点除端点A过点A、B、P作圆心O 1、当AP＝3时判断CD与圆心O的...

如图在矩形ABCD中AB＝3BC＝4 P是边AD上一点除端点A过点A、B、P作圆心O 1、当AP＝3时判断CD与圆心O的位置关系 2、当CD与圆心O相切时，求BC被圆心O截得的弦长

Answer 1

（1）结合图形易得R=3√2/2，
CD与圆心O的距离d为4-1.5=2.5，而d＞R，所以直线CD与圆0相离；
（2）设半径为R,所截弦长为x。得方程① R+X/2=4 ② （2R)^2-3^2=x^2
解得x=55/16.

Answer 2

解过O作EF∥AD
∵AB=BP=3
∴AP=3根2
∴OP= 3根2/2
∵OE= 12BP=1.5
∴OF=2.5，
∵2.5＞ 3根2/2，
∴CD与⊙O相离
3∵CD与⊙O相切，F为切点，
∴OF= 1/2(AD+PC)
∴AP2=AB/2+BP/2，PC=BC-BP
OF= 1/2AP
∴PB= 55/16

Answer 3

x=55/16