Question

一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程

直线y-1=k(x+2)必过点＿

Answer 1

圆心在直线2x+y=0,设圆心为(x,-2x)则
圆到点(2,1)距离与到直线x-y-1=0距离相等且等于半径
(x-2)^2+(-2x-1)^2=[|x-(-2x)-1|√2]^2=r^2
x=-3,圆心（-3,6),r^2=50
圆的方程是(x+3)^2+(y-6)^2=50

Answer 2

圆心 (a,-2a)
(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
(2-a)^2+(1+2a)^2=r^2 5a^2+5=r^2
与直线x-y-1=0相切
|a+2a-1|/√2=r
2(5a^2+5)=9a^2+1-6a=10a^2+10
a^2+6a+9=0
(a+3)^2=0
a=-3
r^2=50
(x+3)^2+(y-6)^2=50

Answer 3

QQ942129263