Question

已知集合A={x|x^2-2x-3<0},B={x|x-p|>1},当A∪B=B,求实数P的取值范围.

Answer 1

A={x|x^2-2x-3<0}
x^2-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
所以A={x|-1<x<3}
B={x|x-p|>1}
B={x|x>p+1或x<p-1}
A∪B=B时
A为B的子集，所以
p+1<=-1 p<=-2
或
p-1>=3 p>=4
所以p取值就是p<=-2或p>=4

Answer 2

A=（-1,3）B={x|x>p+1或x<p-1 }因为当A∪B=B 所以B的范围大
所以p+1《-1或者 p-1》3
p》4或p《-2

Answer 3

因为x^2-2x-3<0所以(x-3)(x+1)<0 故-1<X<3
而当x>P时X>1+p，当x<p时x<p-1
联立可得P<=-2或p》=4