Question

直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点，求k的范围…急

Answer 1

代入椭圆方程，x^2/4+(kx+3)^2=1,
(11+4k^2)x^2+24kx+32=0,
要使在实数范围内有意义，则△≥0，
64k^2>=128,
k>=√2或k<=-√2.

Answer 2

x²/4+(kx+3)²=1
(4k²+1)x²+24kx+32=0
(24k)²-4*32*(4k²+1)>0
9k²-8k²-2>0
k²>2
k>根号下2或k<-根号下2

Answer 3

【解】将直线方程代入椭圆方程，化简可得：（1+4K^2)X^2+24KX+32=0
由于直线与椭圆两个交点，故上述方程要有两个不同的实根
所以：b^2-4ac>0，即：9K^2-2-8K^2>0，K^2>2
k>√2或k<-√2.
【OK】

Answer 4

x^2+4y^2=4 x^2+4(kx+3)^2=4
x^2+4(k^2x^2+6kx+9)=4
(1+4k^2)x^2+24kx+32=0有两个实数根
（24k)^2--4*32*(1+4k^2)>0
k^2>2