Question

已知:如图，分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF，分别连接EF,EC.

(1) 找出图中的全等三角形（不添辅助线）,并证明你的结论。
（2） BE和CF有怎样的位置关系?
图有点不标准。但是这是大致的勒。

Answer 1

1,AEC与FBE
2，垂直，BE垂直BC且垂直BF，则也垂直面BCF，即有垂直CF
（有图就很好了

Answer 2

1、△CBE全等于△FBE
证明：
∵Rt△ABC
∴∠CBA＝90
∵等边△BCF
∴∠CBF＝60°, BC＝BF
∵等边△ABE
∴∠ABE＝60°
∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°
∴∠FBE＝360°-∠CBF-∠CBA-∠ABE＝360°-60°-90°-60°＝150°
∵BE＝BE
∴△CBE全等于△FBE，且∠CEB＝∠FEB
2、延长EB交CF于G
∵∠CEB＝∠FEB，△CBE全等于△FBE
∴△CBE与△FBE对称轴为EB
∴∠CBG＝∠FBG
∵等边△BCF
∴EG丄CF
∴EB丄CF