Question

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解为正整数,试求整数a的值

Answer 1

原方程可化为
(a-1)x=6
解得：x=6/(a-1)
因为解为正整数，所以 a-1>0，且a-1为 6 的因数
即：
a-1=1 ==> a=2, x=6;
a-1=2 ==> a=3, x=3;
a-1=3 ==> a=4, x=2;
a-1=6 ==> a=7, x=1;

Answer 2

2ax=（a+1）x+6

(2a-a-1)x=6

(a-1)x=6

x=6/(a-1),x为正整数，所以x=6,3,2,1

那么a=2,3,4,7

Answer 3

2ax=(a+1)x+6
2ax-(a+1)x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1),x为正整数，所以x=6,3,2,1
即a=2,3,4,7

Answer 4

2ax=(a+1)x+6
2ax-(a+1)x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1)>0
所以
a-1=1
a=2
a-1=2
a=3
a-1=3
a=4
a-1=6
a=7

Answer 5

2ax=(a+1)x+6
2ax-(a+1)x=6
(a-1)x=6
x=6/(a-1)>0
所以
a-1=1
a=2
a-1=2
a=3
a-1=3
a=4
a-1=6
a=7