Question

sina,cosa是方程8x^2+6mx+2m+1=0的两根

sina,cosa是方程8x^2+6mx+2m+1=0的两根，且a为第三象限角，若存在满足题意的m，求出m值；若不存在，说明理由。

Answer 1

因为8x^2+6mx+2m+1=0为二元一次方程且此方程有两根；则有（6m)^2-4^8^(2m+1)>=0①;
由韦达定理，sina+cosa=-6m/8②,
sina^cosa=(2m+1)/8③;
同时sina^2+cosa^2=1④;
②^2-2^③=④;
再结合①式可求出答案；（答案你自己算吧，不好意思了。）