Question

奥数题请解答？请详细的步骤解答！！急

1、甲乙两车同时从两地出发，相向而行，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，它们在两地中点10千米处相遇，两地相距（）千米？
2、学校在书画展出了四、五、六年级的同学作品，其中有65幅不是四年级的，45幅不是五年级的，60幅不是六年级的，问四个年级各有多少幅作品？
3、一个分数的分子减去3，化简后是2分之一，如果分母加上6，化简后也是2分之一，问这个分数是多少？
4、如果10个互相不同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是几？
5、把1、2、3、4、5、6填入（）（）（）×（）（）（）的括号里，要使两个三位数的积最大，应该怎样填？
6、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是前面两个数字之和，如246、1347等，这类数中最大的自然数是几？

Answer 1

楼上答案有些有错误
1. 相遇中点10千米 说明甲比乙多走了10x2=20千米 甲比乙快10千米/小时，总用时20/10=2小时
两地相距2小时x(45+35)=160千米

2. 五年级+六年级=65， 四年级+六年级=45，四年级+五年级=60
加起来 2*（四年级+五年级+六年级）=65+45+60=170
于是四年级+五年级+六年级=170/2=85
于是四年级=85-65=20 五年级=85-45=40 六年级=85-60=25

3. 这里要求的分数应该是已经化简后的分数 否则无穷多
根据题目 ，(分子-3)*2=分母，因此分母为偶数
而同时 分母+6=分子*2，这个条件和(分子-3)*2=分母 是等价的
因此只要穷举分母=偶数 同时让分子=(分母+6)/2的都能满足
这里唯一的限制条件就是是否允许假分数，是否允许未化简的分数，
但无论如何都有无穷多

4. 把9个最大的奇数（83,85,...,99）取出来 从898里面减去，得到79
（898-99-97-95-93-91-89-87-85-83=79）
79与83开始的都不重复。
另外看上去可能的还有81也不重复，但是如果用了81，则需要将83-99中间的一个奇数减2才能满足和为898的条件，但任何一个奇数减2都会与已有的重复
因此不能用81 否则无法得到不重复的10个奇数和为898
因此只有79，83,85,...,99这个序列满足条件
因此最小的是79

5. 三位数积最大 则一方面大的数字放在百位 其次放在十位 满足第一条件后的第二条件是两个数尽量相近
于是应该是 631x542
(例如641x532两个数字不如上面答案里的更接近 因此其乘积相对小)

6. 这个特性的数列是菲伯纳奇数列，数列为 1 1 2 3 5 8 11 13...
第三个数开始每个数都是前两个数的和
这里要求数字 也就是说只能是一位数 所以得到最大是112358
前面的数字任何一个增加一点 都会导致后面的增加 最后无法得到6个数字 因此112358看上去是最大的
但其实如果可以充分利用0的话 还能进一步修改
开头加上10 得到
10112358
这是最大的并且满足条件的自然数

Answer 2

1、10×2÷（45-35）=2（小时）
(45+35)×2=80千米
四、五、六年级的同学作品，其中有65幅不是四年级的，65幅=五、六年级的
45幅不是五年级的，45幅=四、六年级的
60幅不是六年级的，60幅=四、五年级的
三个年级：（65+45+60）÷2=85（幅）
四年级：85-65=20（幅）
五年级：85-45=40（幅）
六年级：85-60=25（幅）

3、解：设这个分数的分母为a，分子为b
只要符合2b=a+6 都可以 所以这个分数可以是4/2 5/4 6/6 7/8 ……

4、898-99-97-95-93-91-89-87-85-83=898-95×9=43

5、 631×542=342002

6、112358

Answer 3

1、设从出发到相遇的时间为t 则：45t-35t=10x2=20 t=2 s=45t+35t=80t=80x2=160(千米) 两地相距160千米
2、设四、五、六作品分别为A、B、C 则：B+C=65 A+C=45 A+B=60
所以：A=20、B=40、C=25 所以四个年级各有20 幅作品
3、设分数为a/b 则：(a-3）/b=1/2 所以：2a=b+6
a/(b+6)=1/2 所以：2a=b+6 所以两个条件化解后的结果是一样的，只要满足2a=b+6 的分数都可以（不难看出b一定是偶数，所以只要a取奇数且与b没有公约数就可以了）。
如：a=7 则b=8 分数为7/8
4、先找出9个最大两位的奇数：99、97、95、93、91、89、87、85、83。用898减去这9个数的差就是了为：898-99-97-95-93-91-89-87-85-83=79 那么这10个数中最小的一个是79
5、 542x631=342002
6、由分析可知道：尾数最大为9. 所以10112358 达不到9

Answer 4

1、10×2÷（45-35）=2（小时）
(45+35)×2=80千米
四、五、六年级的同学作品，其中有65幅不是四年级的，65幅=五、六年级的
45幅不是五年级的，45幅=四、六年级的
60幅不是六年级的，60幅=四、五年级的
三个年级：（65+45+60）÷2=85（幅）
四年级：85-65=20（幅）
五年级：85-45=40（幅）
六年级：85-60=25（幅）

Answer 5

分析：1、用两折的绳子绕两周后余1.5米，也就是不打折，绕2×2周，余1.5×2米。用三折的绳子来量，绕一周余2米，也就是不打折，绕1×3周，余2×3米。拿（2×3米-1.5×2米）就是（绕2×2周-绕1×3周）的长度。
2、把语文、数学、英语三科的总成绩平均分成4份，拿1份加上4.5，就相当于体育成绩的3/4。或者：设体育成绩为x，得
x-（84×3 x）÷4=4.5
x-（84×3 x）×1/4=4.5
x-（84×3）×4-1/4x=4.5
x-1/4x=4.5 （84×3）
(1-1/4)x=4.5 （84×3）
x=[4.5 （84×3）]÷(1-1/4)
3、往返1小时（即2小时）可以行30×（1 4/5）千米，12小时可以走12÷2个30×（1 4/5）千米。拿这个路程除以2，就是轮船最多驶出的路程。
4、已修的和未修的长度比是1：3，就是已修的占全程的1/（1 3）；已修的和未修的长度比是1：2，就是已修的占全程的1/（1 2）。300米占全程的1/（1 2）-1/（1 3）。300÷【1/（1 2）-1/（1 3）】便是所求结果。
5、往前跑时是追及时间=路程÷速度差。速度差=老师速度-队伍速度，往后跑时是相遇问题相遇时间=路程÷速度和。速度和=老师速度 队伍速度。路程都是450米。拿两个时间相加，便是所求。
6、设超过10本的数为x时，甲乙书店所花钱数相等。得
10 75%x=（10 x)×85%
x=15
所花的钱（10 15）×10=250（元）
少于25本或少于250元时，乙书店比甲书店省钱。多于25本或多于250元时，甲书店比乙书店省钱。张老师要买20本时，到乙书店购买比较省钱。250元可以买25本书。
7、假如全部由甲做，用了14天甲还有1-14/20没有做完，剩下的就是甲比乙慢的，除以他们的效率差就是乙做的天数。相当于鸡兔同笼问题。
甲的天数 14-（1-14/20）÷（1/12-1/20）=5（天）
8、设再过x年，爸爸的年龄是小明的6倍，有
（5 x）×6 =5×7 x
x=1
9、
10、甲、乙的速度比是5：4，即相遇后甲乙行的路程比是4： 5，相遇后甲乙的速度比是【5×（1 20%）】：【4×（1 25%）】，相遇后到达目的地时间比为【4÷5×（1 20%）】：【5÷4×（1 25%）】，1-【4÷5×（1 20%）】：【5÷4×（1 25%）】，就是15千米所占分率，求出的是相遇后乙行的路程，除以5/（4 5）就是全程。
解：15÷{ 1-【4÷5×（1 20%）】/【5÷4×（1 25%）】}÷5/（4 5）
=81（千米）