Question

三角函数问题

Answer 1

(1)∵a、b是关于x的一元二次方程x²－(c＋4)x＋4c＋8＝0的两根
∴a＋b＝c＋4 ab＝4c＋8
∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝(c＋4)²－2×(4c＋8)＝c²＋8c＋16－8c－16＝c²
∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90º
(2)∵△ABC为直角三角形，且∠C＝90º ∴sina＝a/c
∵9c＝25asinA ∴9c=25a/c ∴9c²＝25a² ∴a＝3/5c
∴b²＝c²－a² ＝c²－(3/5c)²＝16c²/25 ∴b＝4/5c
∴3/5c＋4/5c＝c＋4 ∴2/5c＝4 ∴c＝10 ∴a＝6 b＝8

Answer 2

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x 。
“已知tan= -√3，那么另外两条边应该分别是1和2，”这句话就是错的。
由tan= -√3可得y/x =-√3，所以y=-√3x，
当x=1时，y=-√3，当X=-1时，y=√3。
按你的理解方式，应该说-√3或√3应该在y轴上。