Question

请教一道高二数学题，需要具体的过程，请帮忙想一下谢谢的说~

已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆：x²+y²=4相交于A、B两点，O为坐标原点，三角形ABO的面积为S.
（1）将S表示为K的函数S（K），并求出其定义域
（2）求S的最大值，并求取得最大值时K的值

Answer 1

(我只是高一学生，不知道你们讲到哪了，这道题用到三垂线逆定理)
先作A、E在BCD面上的投影P、Q。
①：连结BG
∵△BCD为等边三角形 ∴BG⊥CD
由三垂线定理得AB垂直于CD。所以向量积为零。
②：由上一问同理可得BD垂直于AC。
∵E平行于BD（中位线） ∴EF⊥AC
③：由②可得EF⊥AC 又∵FG平行于AC ∴EF垂直于FG。
④：∵E为AC中点 又∵EQ平行于AP ∴Q在BP上
∴QG垂直于CD 所以由三垂线定理得EG垂直于CD。

Answer 2

数形结合