已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为

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我不是他舅
2011-11-08 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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y²=4x=(2x-4)²
x²-5x+4=0
x=1,x=4
A(1,-2),B(4,4)

2p=4
p/2=1
F(1,0)
所以AB=3√5,AF=2,BF=5
余弦定理
cosAFB=-4/5
百度网友ce8d01c
2011-11-08 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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喜欢数学

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把直线y=2x-4代入y^2=4x得
(2x-4)^2=4x
x=1,x=4
y=-2,y=4
A(1,-2)B(4,4)
F(1.0)
AF=2
BF=5
AB=3√5
根据余弦定理得
COSAFB=(AF^2+BF^2-AB^2)/(2*AF*BF)=(4+25-45)/(20)=-4/5
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手机用户67588
2011-11-09 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:抛物线C的焦点为F(1,0),抛物线C:y
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