Question

一道高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

已知点P（2，-1)，求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

Answer 1

过点P且与原点的距离最大的直线是这样的直线，经过点P且垂直于直线OP的直线。
所求直线斜率K＝－1/Kop,又Kop=－1/2,所以K＝2.因此所求直线方程为：
y-(-1)=2(x-2),即2x-y-5=0,最大距离为|OP|=√5.

Answer 2

过点P且与原点的距离最大的直线是经过点P且垂直于直线OP的直线。
K=－1/2,所以K1＝2.因此所求直线方程为：
y-(-1)=2(x-2),即2x-y-5=0,最大距离为|OP|=√5.

Answer 3

最大距离即OP之间的直线距离(可用圆的知识理解，以OP为半径的圆，则过P点的切线，割线中，只有切线是离圆心O最远的)（初中数学）
画出直线OP，求出OP的斜率k=(-1-0)/(2-0)=-1/2，则与OP垂直的直线斜率为2(初中数学内容)
所求直线为y-(-1)=2(x-2)即2x-y-5=0

Answer 4

该直线是过p点直线op的垂线，
y=2x-5
最大距离=5^(1/2) 【就是根号5】

Answer 5

此直线过P点，且与OP垂直。
kOP=-1/2，则kL=2，由点斜式有y-（-1）=2（x-2），整理即可。
最大距离即为|OP|