Question

在4×4的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点。请问：最多可以将多少个方格

在4×4的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点。请问：最多可以将多少个方格染成黑色？

Answer 1

一列一列地数：

第一列：4个选2个，有4*3/2=6种；

1.第二列选另外不同的两个，只有1种，此时第三列可以任选，第四列只能选和第三列不同的两个：于是一共有：6*1*6*1=36
2.第二列选一个相同，一个不同的两个，有2*2=4种，此时第三列不能选相同的那一行，也不能同时选和前两列相同的2个！只有2个，同样第四列只剩1种：一共有：6*4*2*1=48
3.第二列选相同的两个，只有1种，第三列，第四列都只有1种，选不同的两个，一共有：6*1*1*1=6

总计：36 48 6=90.

不同染法数为90.

Answer 2

也就是4嘛

追问

为什么是4？？