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第一问，a1为正数，可推an全正，
（an）²=[a（n+1）]²[4（an）²+1]，同除以（an）²[a（n+1）]²
得1/[a（n+1)]²=1/（an）²+4,【这是常见方法了】
可得1/（an）²=4n-3，an=1/根号（4n-3）
第二问f（n）=1/（4n+1）+1/（4n+5）+++++1/（8n+1）
f（n+1）=1/（4n+5）+1/（4n+9）+++++1/（8n+5）+1/（8n+9）
f（n）-f（n+1）=1/（4n+1）-1/（8n+5）-1/（8n+9）
=2/（8n+2）-1/（8n+5）-1/（8n+9）＞0【这步是做题经验，猜想可能找出n的某个值】
于是f（n）＞f（n+1），所以f（1）最大，f（1）=1/5+1/9=14/45
于是k≥14/45
（an）²=[a（n+1）]²[4（an）²+1]，同除以（an）²[a（n+1）]²
得1/[a（n+1)]²=1/（an）²+4,【这是常见方法了】
可得1/（an）²=4n-3，an=1/根号（4n-3）
第二问f（n）=1/（4n+1）+1/（4n+5）+++++1/（8n+1）
f（n+1）=1/（4n+5）+1/（4n+9）+++++1/（8n+5）+1/（8n+9）
f（n）-f（n+1）=1/（4n+1）-1/（8n+5）-1/（8n+9）
=2/（8n+2）-1/（8n+5）-1/（8n+9）＞0【这步是做题经验，猜想可能找出n的某个值】
于是f（n）＞f（n+1），所以f（1）最大，f（1）=1/5+1/9=14/45
于是k≥14/45
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