Question

解关于x的不等式x*x-x-a(a-1)>0

Answer 1

x²-x-a(a-1)>0
[x+(a-1)]·(x-a)>0
令[x+(a-1)]·(x-a)=0得：x=a或x=1-a
当a>1-a即a>0.5时，不等式的解为x>a或x<1-a
当a<1-a即a<0.5时，不等式的解为x>1-a或x<a
当a=1-a即a=0.5时，不等式的解为x≠0.5

Answer 2

(x-a)(x+a-1)>0
方程(x-a)(x+a-1)=0的两个根为x1=a,x2=1-a
对a的取值进行讨论。
①当a=1/2时，a=1-a，解集为{x|x≠1/2}
②当a>1/2时，a>1-a，解集为{x|x>a或x<1-a}
③当a<1/2时，a<1-a，解集为{x|x<a或x>1-a}

Answer 3

[x+(a-1)](x-a)>0
当a=1/2时，(x-1/2)^2恒大于0，解为全体实数
当a>1/2时，x>a或x<1-a
当a<1/2时，x>1-a或x<a

Answer 4

解：因为△＝1＋4a（a－1）＝4a²－4a＋1＝（2a－1）²所以△≥0
当△＝0时，a＝½，所以原式＝x²－x＋¼＝（x－½）²＞0，所以x＝｛x/x≠½｝
当△＞0时，x＝（1±｜2a－1｜）/2，所以代入不等式x＝｛x/x＜（1－｜2a－1｜）/2或x＞（1＋｜2a－1｜）/2｝

Answer 5

一元二次方程有两个解
△=b²-4ac=1+4a²-4a=(2a-1)² 这里a>=1/2
x1=-b-√b²-4ac=1-2a+1=2-2a
x2=-b+√b²-4ac=1+2a-1=2a
x>2a x<2-2a