若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界。

吚呀吚子哟
2011-11-09 · TA获得超过318个赞
知道答主
回答量:21
采纳率:0%
帮助的人:27.6万
展开全部
limF(X)=A应当是x→∝的极限。所以由极限的定义,知存在自然数N,当|x|>N时,有|F(x)-A|<1,所以|F(x)|≤|A|+|F(x)-A|<A+1,F(x)在[-N,N]和|x|>N上都有界,所以在(-∞,+∞)上有界。
惠美玉
2011-11-09 · TA获得超过3926个赞
知道小有建树答主
回答量:382
采纳率:50%
帮助的人:50.7万
展开全部
F(X)极限存在,定义
【x】》M,[f(x)-a]<e,可见x>M,X<M,F(X)有界
F(X)在R上连续,[-m,m],F(X)有界

F(X)必在R上有界
望采纳!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式