若F(X)在任何有限区间有界,且limF(X)=A(A为常数),证明F(X)在(-∞,+∞)上有界。 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 吚呀吚子哟 2011-11-09 · TA获得超过318个赞 知道答主 回答量:21 采纳率:0% 帮助的人:27.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 limF(X)=A应当是x→∝的极限。所以由极限的定义,知存在自然数N,当|x|>N时,有|F(x)-A|<1,所以|F(x)|≤|A|+|F(x)-A|<A+1,F(x)在[-N,N]和|x|>N上都有界,所以在(-∞,+∞)上有界。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 惠美玉 2011-11-09 · TA获得超过3926个赞 知道小有建树答主 回答量:382 采纳率:50% 帮助的人:50.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 F(X)极限存在,定义【x】》M,[f(x)-a]<e,可见x>M,X<M,F(X)有界F(X)在R上连续,[-m,m],F(X)有界F(X)必在R上有界 望采纳! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-23 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明:f(x)在[a,+∞)有界 1 2021-11-13 设f在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在.证明:f在[a,+∞)上有界? 2020-12-15 什么叫f(x)在区间【a,b】上有界,且只有有限个间断点 10 2017-12-16 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限。证明:f(x)在[a,+∞)上有界 74 2017-11-22 求证 f(x)在有限区间(a,b)内一致连续,则f(x)在(a,b)内必有界 26 2011-04-11 证明: 若函数f(x) 在(-∞,+∞) 内连续, 且limf(x) 存在, 则f(x) 必在(-∞,+∞) 内有界. 35 2017-09-13 已知f(x)在有限开区间(a,b)上一致连续,求证f(x)在(a,b)上有界 26 2017-05-23 f(x) 在区间[a.b]上有界,且只有有限个间断点则f(x)可积 。 如何证明 34 更多类似问题 > 为你推荐: