Question

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等

这类数共有几个？
因为前2位数字唯一对应了符合要求的一个数，只要求出前2位有几种情况即可，设前两位为ab
显然a+b<=9 ,且a不为0
1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 - - 1代表9个1，-代表10个空位
我们可以在这9个空位中插入2个板，分成3组，第一组取到a个1，第二组取到b个1，但此时第二组始终不能取空，若多添加第10个空时，设取到该板时第二组取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45
但是我通过枚举的方法，

Answer 1

设前两位为ab
显然a+b<=9 ,且a不为0
所以，
a的取值是：1～9，对应的b可能的取值个数：(10-1)～(10-9)
所以，符合要求的个数为：((10-1)+(10-9))×9÷2＝45。

Answer 2

一共有76个吧

Answer 3

答案：无数个，比如 101,1011，10111,101111,1011111···