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证明：过O作OG⊥CD，垂足为G
由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG
∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD
∴CE∥OG∥DF
∵CG=DG
∴OE=OF（平行线分线段成比例定理）
∵OA=OB
∴AE=BF（等量定理）
解题关键，利用圆及直径的一些性质，构造辅助线，利用平行线的性质解答，希望对你有所启发，不明白的私聊我或追问!
由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG
∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD
∴CE∥OG∥DF
∵CG=DG
∴OE=OF（平行线分线段成比例定理）
∵OA=OB
∴AE=BF（等量定理）
解题关键，利用圆及直径的一些性质，构造辅助线，利用平行线的性质解答，希望对你有所启发，不明白的私聊我或追问!
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