Question

在等差数列｛an｝中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，求数列｛an｝前20项的和S20。

Answer 1

设：an=a1+(n-1)d，所以a4=a1+3d=10，
a6^2=(a1+5d)^2=a3*a10=(a1+2d)(a1+9d)，解得d=1，d=0（舍去），a1=7，所以
an=7+（n-1)*1=n+6，所以
sn=6n+n（n+1)/2，所以s20=6*20+20*21/2=330

Answer 2

解：设公差为d
a3=a4-d=10-d
a6=a4+2d=10+2d
a10=a4+6d=10+6d
因为a3/a6=a6/a10
解得d=0或d=1
(1)d=0时
s20=20*a4=200
(2)d=1时
a1=a4-3d=10-3=7
a20=a4+16d=10+16=26
s20=[(a1+a20)/2] *20=330

Answer 3

an=n+6
s20=330

Answer 4

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