Question

在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，BD等于CD，求证：BE等于CF

一道初二的数学题 急求 谢谢大家了

Answer 1

因为AD平分角BAC，又因为BD等于CD，所以三角形ABC为等腰三角形，所以角B等于角C
又因为DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，角B等于角C，BD等于CD，所以三角形BED和三角形CFD为全等三角形，所以BE等于CF

Answer 2

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF