柯西不等式是什么？
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二维形式
(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d) 扩展:（(a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0，不考虑ai:bi，i=1,2,3,…,n） 三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件：ad=bc 注：“√”表示平方根， 向量形式 |α||β|≥|α·β|，α=(a1,a,…,an)，β=(b1,b,…,bn)（n∈N，n≥2） 等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。 一般形式 (∑（ai^2;))(∑(bi^2;)) ≥ (∑ai·bi)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。
(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d) 扩展:（(a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0，不考虑ai:bi，i=1,2,3,…,n） 三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件：ad=bc 注：“√”表示平方根， 向量形式 |α||β|≥|α·β|，α=(a1,a,…,an)，β=(b1,b,…,bn)（n∈N，n≥2） 等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。 一般形式 (∑（ai^2;))(∑(bi^2;)) ≥ (∑ai·bi)^2; 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。
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