Question

如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D，若角D=20度，则角A=_____

Answer 1

∠ACE=∠A+∠ABC,
∠BCD=180°-∠DCE=180°-∠ACE/2=180°-(∠A+∠ABC)/2,
∠D+∠DBC+∠BCD=180°
20°+∠ABC/2+180°-∠A/2-∠ABC/2=180°
∠A/2=20°
∠A=40°

Answer 2

作角c的内角平分线交bd于f;
cf垂直于cd
cdf=fbc+bcf=(180-50)/2=65度
(三角形的外角等于与他不相邻的两内角之和)
d=fcd-cdf=90-65=25

Answer 3

同学，你好
以下是解答的过程
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠ECD=1/2∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ECD=∠D+∠CBD=∠D+1/2∠ABC
∴∠D+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∠D=1/2∠A
∴∠A=2∠D=2×20°=40°
希望你采纳~~
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Answer 4

在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=
_40°_