Question

证明：若方阵A可逆，则A的伴随矩阵A*也可逆。

证明：若方阵A可逆，则A的伴随矩阵A*也可逆。

Answer 1

n阶方阵A可逆,|A|≠0

A A*=|A|E

A*=|A|A^(-1)

|A*|=|A|^(n-1)≠0

A*可逆

扩展资料

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

基本运算

矩阵运算在科学计算中非常重要[8] ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置

Answer 2

n阶方阵A可逆,|A|≠0
A A*=|A|E
A*=|A|A^(-1)
|A*|=|A|^(n-1)≠0
A*可逆