Question

高中立体几何…数学大神找错…在线求解

问题在这里http://zhidao.baidu.com/question/171961807.html

里面的答案看过了 也明白为啥角ABE就是二面角的平面角（延长AC,ED作为交线）

但是总有一点我很混乱啊：比如就像这道题目求已知只有一个公共点的二面角大小，我想补出交线再三垂线什么的，但如何找交线？
例如这道题，我的做法是在面ABC内过点B作AC的平行线，在过C作AB的平行线交与点G，则BG为两面交线（我写的有点罗嗦，其实就是把底面ABC补成个菱形ABGC，再连接DG）然后三垂线得出的答案是错的……
不只是这道题，很多只有一个公共点的二面角求解问题我都做得乱乱的……

求正解！谢谢！！

Answer 1

你把平面DBF 和平面DBG当成共面了 那个解答很清晰 没有多余项 算得上是大师级的了

追问

嗯…确实是，我把F丢了，BDFG不共面……
还想问下，这种找交线的怎么保证延展后的平面和所求的面一样啊…这一直没怎么懂…麻烦啦：）

追答

这个说简单一点的话可以说是直觉，但大多数是错的，
说的复杂一点的话，就是找相关线，或相关点，比如这道题中，你不是说看掉了F么？
而且就这道题而言，你看他就是很明显的特征，在平时的练习中，只要你多注意就会发现这些都有共同点，很容易判定其是否是一个平面，我这里再说的话就有点多余了，建议你不懂的时候多画几次图或者做点立体模型，锻炼自己的空间想象力，在最终的考试中需要的就是灵感了，具体怎么来，就是平时的积累，我都几年没看立体几何了，但现在看到了还是有一些冲动的想要试试，要是你也能看到不懂的多试试的话，相信你一定会成功的！加油啊！