Question

一空水池有甲乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，

满池水若单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。又过同样长的时间，水池的1/4注了水。如果继续注满水池，前后一共要多少时间？

Answer 1

解：单开甲管需5分钟注满水池，则甲每分钟注入1/5；
单开乙管需10分钟注满水池，则乙每分钟注入1/10；
单开排水管需6分钟流尽，则排水管每分钟排水1/6；

1)假设水池的1/4注满水，花的时间为2n
由题意可列方程： （1/5-1/6）n+（1/5+1/10）n=1/4
解之得n=3/4 2n=3/2

2)再假设注满水池剩下的3/4，需要的时间为m
由题意可列方程：（1/5+1/10）m=3/4
解之得m=5/2

答：前后一共需要的时间为2n+m=4分钟

Answer 2

设甲管每分钟流量为1，则乙管每分钟流量为5/10=1/2，排水管每分钟流量为5/6，
池子总水量为5.
设甲管开了x分钟，那么排水管也是排了x分钟，然后设乙管注水相同x分钟，水池的1/4注了水
则有 （1-5/6）x+（1+1/2）x=1/4×5
解得 x=3/4（分钟），
如果继续注满水池 ，注入的水量为 （1-1/4）×5=15/4，
15/4÷（1+1/2）=5/2（分钟）
前后一共要 3/4+5/2=13/4=3.25分钟
中国就教育真是很无语，现实中不会出现这情况，出这题目是锻炼人的思维能力

Answer 3

甲管注水量设为一分钟流量1，那么水池的体积为5，乙管注水量那么就是0.1
排水管排水流量为6y=5 y=0.833
设甲管开了N分钟，那么排水管也是排了N分钟，然后设乙管注水相同n分钟 水池满1/4
n*1-n*0.833+n*0.1=0.25*5
求出n为4.682分钟
那么还有3/4水需要注满
设还需要M分钟
m*1+m*0.1=3/4(0.75)*5
m=3.41分钟
因此前后共需要8分钟左右
哎，中国就教育真是很无语，一点都不和实际靠谱，现实中那会出现这情况啊，出这题目的人真无聊

Answer 4

【5 10 6】30
设：水池的注水量为30份。
水池的1/4：30x1/4=7.5份
还剩下：30-7.5=22.5份

甲管1分钟能注：30÷5=6份
乙管1分钟能注：30÷10=3份
丙管1分钟能排：30÷6=5份

甲乙1分钟：6+3=9份
甲丙1分钟：6-5=1份
9+1=10份
7.5份÷10份=3/4
1x3/4=3/4（分钟）

前后一共要花：
3/4+3/4+22.5/9=4（分钟）