已知a+a-1次幂=5，求下列格式的值 a1/2次幂 减a-1/2次幂 a³+a-³
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解：﹙1﹚a＋1/a＝5
a＋1/a＋2＝7
﹙√a＋1/√a﹚²＝7
∴ √a＋1/√a＝±√7;
﹙2﹚a³＋1/a³＝﹙a＋1/a﹚﹙a²－1＋1/a²﹚
＝5[﹙a＋1/a﹚²－3]
＝5×﹙5²－3﹚
＝110.
a＋1/a＋2＝7
﹙√a＋1/√a﹚²＝7
∴ √a＋1/√a＝±√7;
﹙2﹚a³＋1/a³＝﹙a＋1/a﹚﹙a²－1＋1/a²﹚
＝5[﹙a＋1/a﹚²－3]
＝5×﹙5²－3﹚
＝110.
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