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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG;(2)若AD=...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长.
只需要第二题的解了!!
已在图上作了AG 展开
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长.
只需要第二题的解了!!
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2个回答
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1、因为∠EAD=90°,DE⊥AC,所以∠CAD=∠AED
因为AD∥BC,所以∠CAD=∠ACB
所以∠AED=∠ACB,因为AE=AC,所以直角三角形AEF与直角三角形ACB全等
所以AB=AF,所以直角三角形ABG与直角三角形AFG全等,所以BG=FG
因为AD∥BC,所以∠CAD=∠ACB
所以∠AED=∠ACB,因为AE=AC,所以直角三角形AEF与直角三角形ACB全等
所以AB=AF,所以直角三角形ABG与直角三角形AFG全等,所以BG=FG
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