Question

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，与x轴的另一个交点为B，且OB=4,求抛物线解析式

Answer 1

和x轴的交点为(0，0)和(4，0)。则顶点的x值为2。
因为顶点在y=2x上。则顶点为(2，4)。
可设抛物线为y=k(x-2)^2+4。
又因为过原点。
则k=-1。
则抛物线为y=-x^2+4x

追问

为什么顶点x值为2啊？？

追答

抛物线为对称图形！因和x轴的交点为(0，0)和(4，0)。则顶点的x值为2。

Answer 2

抛物线为对称图形，且ob=2 故其中线交X与（2,0） 带入y=2X 顶点为（2,4） 设y=ax2+bx
带入 （2,4） （4,0）两点 即可得解析式 y= -X2+4X

Answer 3

为什么顶点x值为2啊？？因为他是一个对称的图形 所以对称轴X=2 后面的知道吧？