Question

(1/2)建造一个容量为8立方米,深度为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元...

(1/2)建造一个容量为8立方米,深度为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池

Answer 1

设水池的长和宽为X米和Y米
则2XY=8，XY=4平方米，所以总造价为
2×2×（X+Y）×80+180XY=320(X+Y)+720≥640×√（XY）+720=2000元
当X=Y=2时，取等号
即水池的最低总造价为2000元，此时长为2米，宽为2米

Answer 2

解：设水池的长为x，则宽为4/x，水池的造价为y。
则y=180*4+2*（x+4/x）*2*80
即y=320x+1280/x+720>=2倍根号下(320x*1280/x)+720=640+720=1360
当320X=1280/x时，等会成立。即x=2，4/x=2
所以当长和宽都为2m时.

Answer 3

最低造价1360元，此时的长和宽都是2米。