Question

lim((x的二次方+ax+b)/sin(x的二次方-1))=3，此时x趋近于1，求a.b

Answer 1

lim<x→1>(x^2+ax+b)/sin(x^2-1)
=lim<x→1>(x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,
∴1+a+b=0,且（2x+a)/(2x)→3，
由后者得2+a=6,a=4,
∴b=-5.

追问

sin（x^2-1)为什么可以换成x^2-1

追答

x→1时x^2-1→0，sin(x^2-1)/(x^2-1)→1.