Question

关于导函数的问题，紧急。

在百科上看到两段对于我这个初学者来说，矛盾的两句话

1.导函数的概念涉及： 的对于区间（ , ）上任意点处都可导，则 在各点的导数也随x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数被称为 的导函数，记作 。（也就是说，每一个可导的点，只有一个导数，是这样吗？）

2　“点动成线”：若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f(x)' 或y'，称之为f的导函数，简称为导数. （这句话是什么意思，如果只有一个可导点只有一个函数的话，那么点动成线，是什么意思？）

另外这张图片上只经过X0的一元函数就是导函数吧。

还有问题，f'的最后得数取决于什么？我只知道在极点（忘了是不是这么写）？的时候，是为0 。 那其他的时候呢？f'的得数和原函数是否有关系？

Answer 1

1.当然，每一个可导的点在函数上都是连续的都只有一个切线与之对应，所以每一个点都只有一个导函数，当然你还可以简单地记.导函数也是函数.是一一对应的关系.
2.导函数的物理意义也就是在曲线上取2个很逼近的点，这两个点之间的距离很小.他们之间的曲线可以看成直线，那么这条直线就是他的切线.导函数值就是前线的斜率（倾斜程度量度）.对一个完全可导的函数来说.在函数上任意一个点取得的导数都是该点处的斜率.因为完全可导，原函数是平滑的曲线.斜率也是均匀变化的，那么这些函数直到符合一个新的函数
这个函数就叫做原函数的导函数，这是一个函数
他们的区别在于.如果是说在某点处的导函数，它是一个值
如果对于一个函数说导函数，它是一个函数.因为它包含了所有可导点的函数值

导函数的值，其实就是该点处的切线斜率

追问

原函数是平滑的曲线.斜率也是均匀变化的，那么这些函数直到符合一个新的函数
这个函数就叫做原函数的导函数，这是一个函数
你好，请问这句话可以解释一下吗？ 什么叫 这些函数直到符合一个新的函数？

另外，完全可导的函数大概是哪些，是什么样的？ 什么函数不可导，或者，不完全可导？

如果对于一个函数说导函数，它是一个函数.因为它包含了所有可导点的函数值。 这句话也不明白呢。 哎，我真的太笨了。

追答

完全可导的函数的定义域.就是X的取值范围是连续不间断的.而且可以用一个函数式表示.而非分段函数.有的分段函数也可以导.看具体情况.
可导的条件就是：1.改点在定义域.2.该点处连续.3
而连续的条件就是：1.该点在定义域.2.该店出有极限.3.该点处的极限值时该点处的函数值.
满足连续的条件就可以说这是一条平滑的线了.
而有极限的条件是：1.该点有左极限和右极限.
所谓极限就是在函数逐渐逼近一个点时的值.好险你的鼻子无限贴近墙壁却又没贴近一样.别人也可以说你贴上去了的感觉.
这些高中都有.

对于最后一个问题.可以这样说吧.
某点处的导函数是个数.当这些点（原函数图象上的）作为一个集合时它们是一个图像.而对应的所有点的导函数值是这个图像各个点处的斜率集合，这个集合可以用一个函数表示.这个函数就叫这个原函数的导函数

追问

wow~~~~ 原来如此，那么画导函数的时候，需要注意什么吗？ 而且，其实斜率是由两个超级接近的点画出来的吧？~~