Question

函数在一点的导数不存在，它在这点的左右导数不存在。

还有定义“如果函数在一点的左右导数存在到不相等，它在这点的导数不存在”，对这个定义，它不是表示导数不存在，它的左右导数也可以存在吗？

Answer 1

导数不存在，它的左右导数也可以存在,只要左右导数不相等，导数就不存在

Answer 2

左右导数存在且相等，该点的导数才存在，存在不相等则该点导数不存在，比如正弦函数将Y<0的部分镜像到X轴上方得到的图像（即y=|sinx|），就像是一个接着一个的小山包，小山包相接的点左右导数是互为相反数的，因此在这些点，函数不可导。

Answer 3

函数在一点的导数不存在，它在这点的左右导数不存在。这个命题是错误的。

Answer 4

导数不存在，它的左右导数也可以存在。你的理解是对的。