已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系

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Violin蒋
2011-11-10 · TA获得超过525个赞
知道小有建树答主
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1<x1<2,2<x2<3

因为x1x2≤(x1+x2)^2/4,当且仅当x1=x2时,取等号 而 x1<x2

所以 x1x2<(x1+x2)

如图

西域牛仔王4672747
2011-11-10 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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如果不通过数值计算,很难相信会有什么好方法去比较如此相近的两个数的大小。
当对数是常用对数时,x1=1.70092,x2=2.22198,
x1+x2=3.92290,x1*x2=3.77942,
所以 x1+x2>x1*x2。

当对数是自然对数时,x1=1.88107,x2=2.10417,
x1+x2=3.98524,x1*x2=3.95809,
所以 x1+x2>x1*x2。
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中下河4229
2012-11-04
知道答主
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