Question

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部注满；

房间单价每增加10元，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房价定价多少时，宾馆利润最大？这种题怎么做啊，求思路和过程。谢谢！

Answer 1

考点：二次函数的应用；二次函数的最值．专题：经济问题．分析：宾馆所得利润=（每个房间的定价-支出费用）×（50-相对于180元增加了几个10），利用公式法得到相应的房价和最大利润即可．解答：解：设每个房间的定价为x，利润y=（x-20）×（50-x-180 10 ）=-x2 10 +70x-1360，
当x=-b 2a =350时，
y最大=4ac-b2 4a =10890元．
答：当定价为350元时，宾馆利润最大，为10890元

Answer 2

房间 单价 入住的房间数 利润
50 180 50 180*50-20*50
增加10
190 49 190*49-20*49
增加20 200 48 200*48-20*48
假设增房价加 10x元
180+10x 50-x (180+10x)(50-x )-20*(50-x)
设利润为y
y=(180+10x)(50-x )-20*(50-x)=(160+20x)(50-x)
=20[-x^2+42x+400]
当x=21时,ymax=29*29*20=16820

Answer 3

简单的
设房价为180+10x
利润y=(180+10x）（50-x)-(50-x)20
=-10x2
+340x+8000
当x=17既房间定价为180+170=350的时候利润最大
公式的
则y=(180-20+x)(50-0.1x)
=-0.1x2+34x+8000
当x=-b/2a=34/2*0.1=170元
利润最大y=4ac-b2/4a=-3200-342/-0.4=10890元（注意：b2中2为平方数，-342其中2也为平方数）
即当定价为350元，利润最大为10890元

Answer 4

算都给算错了,还选满意答案...唉