一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
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小正方形边长都为x,方盒的高为x,长和宽都为a-2x a-2x>0 x<a/2
(1) 容积V=长*宽*高=x(a-2x)(a-2x)=4x^3-4ax^2+a^2*x
(2) V'=12x^2-8ax+a^2
令V'=0 12x^2-8ax+a^2=(2x-a)(6x-a)=0 x=a/2(舍)或x=a/6
当x=a/6时 方盒的容积V最大 Vmax=2a^3/27
(1) 容积V=长*宽*高=x(a-2x)(a-2x)=4x^3-4ax^2+a^2*x
(2) V'=12x^2-8ax+a^2
令V'=0 12x^2-8ax+a^2=(2x-a)(6x-a)=0 x=a/2(舍)或x=a/6
当x=a/6时 方盒的容积V最大 Vmax=2a^3/27
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