Question

若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2，2]，求函数的值域

Answer 1

设2^x=t【2^x表示2的x次方】，则：4^x=t²，因x∈[－2，2]，则t∈[1/4，4]。则这个函数就是：
y=t²－3t＋3 (1/4≤x≤4)
=[t－(3/2)]²＋(3/4)
利用二次函数图像，求出值域是：y∈[3/4，7]

Answer 2

y=4x^2-3.2x+3对称轴为:x=0.4在定义域内，最小值f(0.4)=4*0.4^2-3.2*0.4+3=2.36
f(2)=4*2^2-3.2*2+3=4.6
f(-2)=4.(-2)^2-3.2*(-2)+3=17.4
值域为[2.36,17.4]

Answer 3

可以化简为y=0.8x+3 是一条直线方程。
将【-2,2】代入得值域是1.4和4.6

Answer 4

y=0.8x+3
值域为[1.4,4.6]