请问：已知函数f(x)=ln（ x+1）—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值 5
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显然函数定义域是 （-1，0）U（0，+∞）。
在（-1，0）上，由于 x 趋于-1时，f(x)趋于负无穷，x 趋于0时，f(x)趋于正无穷，
所以 在（-1，0）上有一个零点。
当x>0时，f(x) 是增函数，且f(1)=ln2-1=ln(2/e)<0，f(2)=ln3-1/2=ln(3/√e)>0，
所以，在（1，2）上有一个零点。
所以，所求的k值为 -1 和 1 。
在（-1，0）上，由于 x 趋于-1时，f(x)趋于负无穷，x 趋于0时，f(x)趋于正无穷，
所以 在（-1，0）上有一个零点。
当x>0时，f(x) 是增函数，且f(1)=ln2-1=ln(2/e)<0，f(2)=ln3-1/2=ln(3/√e)>0，
所以，在（1，2）上有一个零点。
所以，所求的k值为 -1 和 1 。
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