Question

已知x/(x²+x+1）=a（a≠0，a≠1/2），试求分式x²/（x^4+x²+1）的值

Answer 1

x=ax²+ax+a
ax²+a=(1-a)x
平方
a²x^4+2a²x²+a²=(1-2a+a²)x²
两边减去a²x²
a²x^4+a²x²+a²=(1-2a)x²
a²(x^4+x²+1)=(1-2a)x²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)

Answer 2

原式=(1/3a)²-2×(1/3a)×1+1²
=(1/3a-1)²原式=[(x+6)(x+1)][(x+2)(x+3)]-3x²
=[(x²+6)+7x][(x²+6)+5x]-3x²
=(x²+6)²+12x(x²+6)+35x²-3x²
=(x²+6)²+12x(x²+6)+32x²
=(x²+6+8x)(x²+6+4x)