如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g，求证：gf=bg减cf
2个回答
展开全部
证明：
∵DG//BC
∴∠GDB =∠DBC
∵∠ABD=∠DBC【BD平分∠ABC】
∴∠ABD=∠GDB
∴BG=GD
同理：
∵DG//BC
∴∠FDC=∠DCM=∠FCD【M设在BC延长线上，∠DCM=∠FCD是外角平分的两个】
∴CF=FD
∵GF=GD-FD
∴GF=BG-CF
∵DG//BC
∴∠GDB =∠DBC
∵∠ABD=∠DBC【BD平分∠ABC】
∴∠ABD=∠GDB
∴BG=GD
同理：
∵DG//BC
∴∠FDC=∠DCM=∠FCD【M设在BC延长线上，∠DCM=∠FCD是外角平分的两个】
∴CF=FD
∵GF=GD-FD
∴GF=BG-CF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
