Question

若不等式ax²+bx+c>0的解集是（-1.2）。则不等式cx²+bx+a小于0的解集

Answer 1

二次不等式的解就是对应二次方程的根；
不等式ax²+bx+c>0的解集是（-1.2）；
显然a<0，两根之和-b/a=1；两根之积c/a=-2；
则a,c异号，所以：c>0，且a/c=-1/2，可得-b/c=-1/2；
即方程cx²+bx+a=0的两根之和为-1/2；两根之积为-2；
可得方程x²+x/2-1/2=0，即2x²+x-1=0；即(2x-1)(x+1)=0，得：x1=1/2，x2=-1；
cx²+bx+a<0，又c>0，两个根为x1=1/2，x2=-1；
所以，解集为(-1,1/2)

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

解：由不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
得到ax²+bx+c=0的两解为-1和2，且a＜0，
根据韦达定理得：- b/a=-1+2=1， c/a=-2，即b=-a，c=-2a
不等式cx²+bx+a小于0即为：-2ax²-ax+a<0
2x²+x-1<0
(2x-1)(x+1)<0
-1<x<1/2