Question

关于概率的几道题，尽量详解啊，谢谢了

1、打桥牌时，把一副扑克牌（52张）发给4个人，问指定的某人没有得到黑桃A和黑桃K的概率。（答案是16/17）
2、从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，求取出的3个数之积能被10整除的概率。（答案是0.214）
3、在检验是否患有肺结核病的实验中，任意选取1000人，根据以往经验知道，在1000人中有8%的人患有肺结核，现改用一种新的方法检验得到，实际患有肺结核病并且检查出患有该病的占96%，实际上不患有该病但检查出患有该病的占2%，问：
（1）若检查某人患有肺结核病，则此人确实患有此病的概率是多少？（0.8067）
（2）若检查某人患有肺结核病，则此人不患有此病的概率是多少？（0.1099）（为什么1和2问的答案加起来不等于1啊，不是对立事件吗？）
4、排球竞赛规则规定：发球方赢球时得分，输球时则被对方多得发球权。甲、乙两个排球队进行比赛，已知当甲发球时，甲赢球和输球的概率分别是0.4和0.6；当乙发球时，甲赢球和输球的概率都是0.5，无论哪个队先发球，比赛进行到任一队得分时为止，求当甲发球时各队得分的概率。（甲4/7 乙3/7）
5、有一大批产品，其验收方案如下：先做第一次检验：从中任取10件，经检验无次品，则接受这批产品，次品数大于2，则拒收；否则做第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求：
（1）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率（0.590）
（2）这批产品在第一次检验未能做决定且第二次检验时被接受的概率（0.343）
（3）这批产品被接受的概率（0.692）
谢谢大家了·······

Answer 1

1.如果要得到给定答案，只能是：1-C(50,11)/C(52,13)=1-(12*13)/(52*51)=1-1/17=16/17
C(50,11)/C(52,13)表示某人同时得到黑桃AK的概率，1-C(50,11)/C(52,13)表示某人不同时得到 黑桃AK的概率。
2. 1-(不包含5的取法+3个奇数取法-不包含5而且3个奇数的取法）/9^3=1-(8^3+5^3-4^3)/729
=156/729=0.214