等腰三角形ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC上一点,现将三角形AMN绕MN对折,点A落在BC边的P点上, 10

求证:AM:AN=BP:PC... 求证:AM:AN=BP:PC 展开
包公阎罗
2011-11-11 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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连接MP,NP 则AM=MP AN=NP MN=MN 所以两三角形全等 所以<A=<MPN <ANM=<AMN
<A+<MPN+<AMN+<ANM=2(<A+<AMN)=360 <A+<AMN=180 所以AN∥MP MA∥NP
所以△MBP∽△NPC 所以BP:PC=MP:NC 又AB=AC 所以<B=<NPC=<C 所以NP=NC=MB=MP
所以BP:PC=MP:NC=NP:NC=AM:AN
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