Question

请教一道数学推理题

有一张画有冬景的图片上，有人戴着帽子、围巾和手套，只戴帽子的人数与只戴围巾和手套的人数相同。只有4人没有戴帽子。5人戴帽子和围巾，但没有戴手套。只戴帽子的人数是只戴围巾的2倍。8人没有戴手套。7人没有戴围巾。三样东西都戴的人数比只戴帽子的人数多1。请问：多少人3样东西都戴了？

Answer 1

如果用纯代数的方法来做，就这样。
设：只戴帽子的人数为A，只围巾B，只手套C，只帽子围巾D，只帽子手套E，只围巾手套F，都带的G 得：
A=B+C（只戴帽子人数与只系围巾和只戴手套的人数和相等 ）
B+C+F=4 （只有4人没有戴帽子）
D=5（戴着帽子和系着围巾，但没有戴手套的有5人）
A=2B（只戴帽子的人数两倍于只系着巾）
A+B+D=8（未戴着手套者8人）
A+C+E=7（未系围巾者7人）
G=A+1 （三样东西都用上了的人比只戴帽子的人多一个）
从D=5 A=2B A+B+D=8 这3个式子开始解
最后得出A=2 B=1 C=1 D=5 E=4 F=2 G=3

Answer 2

设：只戴帽子的人数为A，只围巾B，只手套C，只帽子围巾D，只帽子手套E，只围巾手套F，都带的G 得：
A=B+C（只戴帽子人数与只系围巾和只戴手套的人数和相等 ）
B+C+F=4 （只有4人没有戴帽子）
D=5（戴着帽子和系着围巾，但没有戴手套的有5人）
A=2B（只戴帽子的人数两倍于只系着巾）
A+B+D=8（未戴着手套者8人）
A+C+E=7（未系围巾者7人）
G=A+1 （三样东西都用上了的人比只戴帽子的人多一个）
从D=5 A=2B A+B+D=8 这3个式子开始解
最后得出A=2 B=1 C=1 D=5 E=4 F=2 G=3

Answer 3

这是几年级的题目啊，应该用数形结合的方法，在一张冬景照片上，人们分别戴着帽子，系着围巾和戴着手套。只戴帽子人数与只系围巾和只戴手套的人数和相等；只有4人没有戴帽子；戴着帽子和系着围巾，但没有戴手套的有5人；只戴帽子的人数两倍于只系着围巾；未戴着手套者8人，未系围巾者7人；三样东西都用上了的人比只戴帽子的人多一个。 解设只戴帽子的人数为A，只系围巾的人数为B，只戴手套的人数为C，只戴帽子围巾的为D，只戴帽子手套的为E，只戴围巾手套的为F，都带的G 得： A=B+C（只戴帽子人数与只系围巾和只戴手套的人数和相等 ） B+C+F=4 （只有4人没有戴帽子） D=5（戴着帽子和系着围巾，但没有戴手套的有5人） A=2B（只戴帽子的人数两倍于只系着巾） A+B+D=8（未戴着手套者8人） A+C+E=7（未系围巾者7人） G=A+1 （三样东西都用上了的人比只戴帽子的人多一个） 从D=5 A=2B A+B+D=8 这3个式子开始解 最后得出A=2 B=1 C=1 D=5 E=4 F=2 G=3