Question

matlab:求解 dy/dx-x*sin(x+y)=0;y(1)=0

Answer 1

因为当你输入
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','y(1)=0')时，注意，没有指明自变量，matlab默认自变量是t，因此x被看作了常数，此时y(1)=0可能是个有问题的初值，所以不行。这也就是楼上的结果为什么会出现t的原因。

本题正解：
>> syms x y;
>> dsolve('Dy=x*sin(x+y)','x')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 330

ans =

[ empty sym ]
说明matlab解不出来，变一下形。

令z=x+y，则dy/dx=dz/dx-1，原方程化为dz/dx-1-xsinz=0, z(1)=1
>> dsolve('Dz=x*sinz+1','z(1)=1','x')

ans =

1/2*x^2*sinz+x-1/2*sinz

然后将z换回x+y就行了。

Answer 2

syms x y;
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','y(1)=0')

ans=

2*atan(exp(log(tan(x/2)) - x + t*x)) - x

追问

你的是怎么解出来的；为什么我的出现：
??? Error using ==> dsolve
Error, (in dsolve/IC) The 'implicit' option is not available when giving Initial Conditions.

还有那个t是什么呀

追答

应该就是这样解啊
t是一个常数吧

追问

但是我有赋初值的吗；如果是常数应该能解出来吧；

追答

但是若没有初值，解出来的是2*atan(exp(C7 + t*x)) - x